공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 그래프

문제

좌표평면에서 무리함수 y=x+4+a\displaystyle y = \sqrt{x + 4} + a의 그래프가 두 점 (5,7)\left( 5 , 7 \right)과 (0,b)\left( 0 , b \right)를 지날 때, 두 상수 aa, bb의 합 a+ba + b의 값은? [3점] ①1010②1111③1212④1313⑤1414

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①

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해설

[출제의도] 무리함수의 그래프 이해하기 좌표평면에서 무리함수 y=x+4+a\displaystyle y = \sqrt{x + 4} + a의 그래프가 점 (5,7)\left( 5 , 7 \right)을 지나므로 7=5+4+a\displaystyle 7 = \sqrt{5 + 4} + a ∴\therefore a=4a = 4 점 (0,b)\left( 0 , b \right)를 지나므로 b=0+4+4=6\displaystyle b = \sqrt{0 + 4} + 4 = 6 따라서 a+b=10a + b = 10

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#무리함수#그래프

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