공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리방정식 실근의 곱

문제

무리방정식 x2+8x+4+x2+8x+8=2\displaystyle x ^{2} + 8 x + 4 + \sqrt{x ^{2} + 8 x + 8} = 2의 모든 실근의 곱을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 무리방정식 이해하기 t=x2+8x+8\displaystyle t = \sqrt{x ^{2} + 8 x + 8}이라 하면 t2+t−6=0t ^{2} + t - 6 = 0 t=2t = 2 ((t≥0t \geq 0)) 그러므로 x2+8x+8=2\displaystyle \sqrt{x ^{2} + 8 x + 8} = 2 따라서 x2+8x+4=0x ^{2} + 8 x + 4 = 0이므로 모든 실근의 곱은 44

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#무리방정식#치환

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