물체 온도 지수식

[출제의도] 지수를 활용하여 실생활 관련 문제를 해결한다. $T _{0}$$= 60$, $T _{s}$$= 20$이므로 $t$$= a$, $T$$= 40$ 일 때 $40$$= 20 + ( 60 - 20 ) K ^{- a}$…㉠ $t$$= a + 20$, $T$$= 25$ 일 때 $25$$= 20 + ( 60 - 20 ) K ^{- a - 20}$…㉡ ㉠, ㉡에 의해서 $K ^{- a}$$\displaystyle = \frac{1}{2}$…㉢, $K ^{- a - 20}$$\displaystyle = \frac{1}{8}$…㉣ ㉢을 ㉣에 대입하면 $K ^{- 20}$$\displaystyle = \frac{1}{4}$ $K$$\displaystyle = 2 ^{\frac{1}{10}}$을 ㉢에 대입하면 $\displaystyle 2 ^{- \frac{a}{10}}$$\displaystyle = \frac{1}{2}$$= 2 ^{- 1}$ 따라서 $a$$= 10$ [다른 풀이] $K ^{- a}$$\displaystyle = \frac{1}{2}$, $K ^{- 20}$$\displaystyle = \frac{1}{4}$이므로 $K ^{- 20}$$= \left( K ^{- a} \right) ^{2}$$= K ^{- 2 a}$ 따라서 $a$$= 10$