무게중심과 중점

[출제의도] 선분의 내분점과 외분점 이해하기 두 점 $\mathrm{B} , C$의 좌표를 각각 $\left( c , d \right)$, $\left( e , f \right)$라 하면 선분 $\mathrm{BC}$의 중점의 좌표가 ($1 , 2 )$이므로 $\displaystyle \frac{c + e}{2} = 1$, $\displaystyle \frac{d + f}{2} = 2$ $c + e = 2$, $d + f = 4$ 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심이 원점이므로 $\displaystyle \frac{a + c + e}{3} = \frac{a + 2}{3} = 0$, $a = \mathit{-} 2$ $\displaystyle \frac{b + d + f}{3} = \frac{b + 4}{3} = 0$, $b = \mathit{-} 4$ 따라서 $a \times b = 8$