무게중심 좌표

[출제의도] 내분점을 활용하여 문제해결하기 변 $\mathrm{BC}$의 중점을 $\mathrm{M} \left( 7 , 4 \right)$라 하고, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심을 $\mathrm{G} \left( \mathit{a} , b \right)$라 하면 점 $\mathrm{G}$는 선분 $\mathrm{AM}$을 $2 : 1$로 내분하는 점이므로 점 $\mathrm{G}$의 좌표는 $\displaystyle \left( \frac{2 \times 7 + 1 \times 1}{2 + 1} , \frac{2 \times 4 + 1 \times 1}{2 + 1} \right) = ( 5 , 3 )$ $\therefore$ $a = 5$, $b = 3$ 따라서 $a + b = 8$