공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

모든 x 에 대한 명제

문제

실수 aa에 대한 조건 ‘모든 실수 xx에 대하여 x2−2ax+4a−4≥0x ^{2} - 2 ax + 4 a - 4 {\geq} 0이다.’ 가 참인 명제가 되도록 하는 aa의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

모든 실수 xx에 대하여 x2−2ax+4a−4≥0x ^{2} - 2 ax + 4 a - 4 {\geq} 0이므로 이차방정식 x2−2ax+4a−4=0x ^{2} - 2 ax + 4 a - 4 = 0의 판별식을 DD라 하면 D=(−2a)2−4(4a−4)≤0D = ( - 2 a ) ^{2} - 4 ( 4 a - 4 ) {\leq} 0, (a−2)2≤0( a - 2 ) ^{2} {\leq} 0 따라서 a=2a = 2

태그

#명제#판별식

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로