미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의로 극한값 구하기

문제

함수 f(x)=2x3−5x2+3f \left( x \right) = 2 x ^{3} - 5 x ^{2} + 3에 대하여 lim⁡h→0f(2+h)−f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h}의 값은? [2점] ①1\mathrm{1}②2\mathrm{2}③3\mathrm{3}④4\mathrm{4}⑤5\mathrm{5}

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④

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해설

lim⁡h→0f(2+h)−f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h}}=f′(2)= f' \left( 2 \right)이므로 f′(x)=6x2−10xf' \left( x \right) = 6 x ^{2} - 10 x에서 f′(2)=4f' \left( 2 \right) = 4

태그

#미분계수#극한

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