미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x3+xf \left( x \right) = x ^{3} + x에 대하여 lim⁡h→0f(1+h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] ①52\displaystyle \frac{5}{2}②33③72\displaystyle \frac{7}{2}④44⑤92\displaystyle \frac{9}{2}

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④

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해설

f′(x)=3x2+1f' \left( x \right) = 3 x ^{2} + 1 lim⁡h→0f(1+h)−f(1)h=f′(1)=4\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h} = f' \left( 1 \right) = 4

태그

#미분계수#극한

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