미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x2x+1f \left( x \right) = x ^{2} - x + 1에 대하여 limh0f(1+h)f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

f(x)=x2x+1f \left( x \right) = x ^{2} - x + 1에서 f(x)=2x1f' \left( x \right) = 2 x - 1 \therefore limh0f(1+h)f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {{\frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}}}=f(1)= f' \left( 1 \right)=2×11= 2 \times 1 - 1=1= 1

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