미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x32x+5f \left( x \right) = x ^{3} - 2 x + 5에 대하여 limh0f(1+h)f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

limh0f(1+h)f(1)h=f(1)\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h} = f' \left( 1 \right)이고 f(x)=3x22f' \left( x \right) = 3 x ^{2} - 2이므로 f(1)=1f' \left( 1 \right) = 1

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