미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=2x2+5xf \left( x \right) = 2 x ^{2} + 5 x에 대하여 lim⁡h→0f(4+h)−f(4)3h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 4 + h \right) - f \left( 4 \right)}{3 h}}의 값은? [3점] ①11②33③55④77⑤99

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해설

[출제의도] 미분계수 이해하기 f′(x)=4x+5f' \left( x \right) = 4 x + 5 lim⁡h→0f(4+h)−f(4)3h=13f′(4)=7\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 4 + h \right) - f \left( 4 \right)}{3 h}} = \frac{1}{3} f' \left( 4 \right) = 7

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#미분계수#극한

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