미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

다항함수 f(x)f \left( x \right)에 대하여 f′(1)=2f' \left( 1 \right) = 2일 때, lim⁡h→0f(1+2h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 1 + 2 h \right) - f ( 1 )}{h}}의 값은? [2점] ①22②44③66④88⑤1010

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②

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해설

[출제의도] 미분계수 이해하기 lim⁡h→0f(1+2h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 1 + 2 h \right) - f ( 1 )}{h}}=lim⁡h→0f(1+2h)−f(1)2h×2\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 1 + 2 h \right) - f \left( 1 \right)}{2 h} \times 2} =2f′(1)=2×2=4= 2 f' \left( 1 \right) = 2 \times 2 = 4

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#미분계수#극한

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