미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x2+8x6f \left( x \right) = x ^{2} + 8 x - 6에 대하여 limh0f(6+h)f(6)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 6 + h \right) - f \left( 6 \right)}{h}의 값은? [2점] 14141616181820202222

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해설

미분계수의 정의에 의하여 limh0f(6+h)f(6)h=f(6)\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 6 + h \right) - f \left( 6 \right)}{h} = f' \left( 6 \right) 함수 f(x)f \left( x \right)의 도함수 f(x)f' \left( x \right)f(x)=2x+8f' \left( x \right) = 2 x + 8 \therefore f(6)=20f' \left( 6 \right) = 20

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