미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=3x2−x+1f \left( x \right) = 3 x ^{2} - x + 1에 대하여 lim⁡h→0f(1+h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] ①1\mathrm{1}②2\mathrm{2}③3\mathrm{3}④4\mathrm{4}⑤5\mathrm{5}

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⑤

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해설

함수 f(x)=3x2−x+1f \left( x \right) = 3 x ^{2} - x + 1의 도함수는 f′(x)=6x2−1f' \left( x \right) = 6 x ^{2} - 1 이므로 구하는 값은 lim⁡h→0f(1+h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}=f′(1)= f' \left( 1 \right)=5= 5

태그

#미분계수#극한

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