미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=3x3+4x+1f \left( x \right) = 3 x ^{3} + 4 x + 1에 대하여 lim⁡h→0f(1+h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] ①77②99③1111④1313⑤1515

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④

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해설

f(x)=3x3+4x+1f \left( x \right) = 3 x ^{3} + 4 x + 1에서 f′(x)=9x2+4f' \left( x \right) = 9 x ^{2} + 4 ∴\therefore lim⁡h→0f(1+h)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}}=f′(1)= f' \left( 1 \right)=9×12+4= 9 \times 1 ^{2} + 4=13= 13

태그

#미분계수#극한

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