미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)f \left( x \right)=x3+9= x ^{3} + 9에 대하여 limh0f(2+h)f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h}의 값은? [2점] 11111212131314141515

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해설

[출제의도] 미분계수를 구할 수 있는가? f(x)f \left( x \right)=x3+9= x ^{3} + 9에서 f(x)f' \left( x \right)=3x2= 3 x ^{2} 이므로 limh0f(2+h)f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f ( 2 + h ) - f ( 2 )}{h}}=f(2)= f' \left( 2 \right)=3×22= 3 \times 2 ^{2}=12= 12

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