미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수 정의 극한

문제

함수 f(x)=x2+2xf ( x ) = x ^{2} + 2 x에 대하여 limx1f(x)3x1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( x \right) - 3}{x - 1}}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 미분계수 계산하기 limx1f(x)f(1)x1=f(1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f ( x ) - f \left( 1 \right)}{x - 1} = f' ( 1 )} f(x)=2x+2f' ( x ) = 2 x + 2 따라서 f(1)=4f' \left( 1 \right) = 4

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