미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)미분계수 정의광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=x2−5x+6f ( x ) = x ^{2} - 5 x + 6f(x)=x2−5x+6에 대하여 limh→0f(1+kh)−f(1)h=−36\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( 1 + kh ) - f ( 1 )}{h} = - 36h→0limhf(1+kh)−f(1)=−36 을 만족하는 실수 kkk의 값을 구하시오. [3점]정답 보기12자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 미분계수의 정의를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. limh→0f(1+kh)−f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( 1 + kh ) - f ( 1 )}{h}h→0limhf(1+kh)−f(1) =limh→0(1+kh)2−5(1+kh)+6−(1−5+6)h\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{( 1 + kh ) ^{2} - 5 ( 1 + kh ) + 6 - ( 1 - 5 + 6 )}{h}=h→0limh(1+kh)2−5(1+kh)+6−(1−5+6) =limh→0k2h2−3khh=limh→0(k2h−3k)=−3k=−36\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{k ^{2} h ^{2} - 3 kh}{h} = \lim\limits _{h \rightarrow 0} ( k ^{2} h - 3 k ) = - 3 k = - 36=h→0limhk2h2−3kh=h→0lim(k2h−3k)=−3k=−36 ∴k=12\therefore k = 12∴k=12태그#미분계수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로