미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)미분가능성 보기 판정광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)f ( x )f(x)는 x=0x = 0x=0 에서 연속이지만 미분가능하지 않다. 다음 <보기> 중 x=0x = 0x=0 에서 미분가능한 함수를 모두 고르면? [1.5점][ 보 기 ]ㄱ. y=xf(x)y = xf ( x )y=xf(x) ㄴ. y=x2f(x)y = x ^{2} f ( x )y=x2f(x) ㄷ. y=11+xf(x)\displaystyle y = \frac{1}{1 + xf ( x )}y=1+xf(x)1①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄴ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limx→0f(x)=f(0)\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} f ( x ) = f ( 0 )x→0limf(x)=f(0)이지만 f′(0)f' ( 0 )f′(0)이 존재하지 않는다. Ⅰ. y′=limh→0hf(h)h\displaystyle y' = \lim\limits _{h\rightarrow 0} \frac{h f ( h )}{h}y′=h→0limhhf(h)=limh→0f(h)\displaystyle = \lim\limits _{h\rightarrow 0} f ( h )=h→0limf(h)=f(0)= f ( 0 )=f(0) Ⅱ. y′=limh→0h2f(h)h\displaystyle y' = \lim\limits _{h\rightarrow 0} \frac{h ^{2} f ( h )}{h}y′=h→0limhh2f(h)=limh→0hf(h)\displaystyle = \lim\limits _{h\rightarrow 0} h f ( h )=h→0limhf(h) Ⅲ. y′=limh→011+hf(h)−1h\displaystyle y' = \lim\limits _{h\rightarrow 0} \frac{\frac{1}{1 + h f ( h )} - 1}{h}y′=h→0limh1+hf(h)1−1=limh→0−hf(h)h(1+hf(h))\displaystyle = \lim\limits _{h\rightarrow 0} \frac{- h f ( h )}{h ( 1 + hf ( h ) )}=h→0limh(1+hf(h))−hf(h) =limh→0−f(h)1+hf(h)\displaystyle = \lim\limits _{h\rightarrow 0} \frac{- f ( h )}{1 + hf ( h )}=h→0lim1+hf(h)−f(h)=−f(0)= - f ( 0 )=−f(0)태그#미분가능성#미분계수의 정의비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로