공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

먹이 사슬 그래프 행렬

문제

그림은 생태계에서 먹이 사슬 관계에 있는 생물들을 서로 연결하여 나타낸 것이다.

참새 풀무치 사마귀 풀 애벌레

위 그림의 각 생물을 꼭짓점으로 하고 연결선을 변으로 하는 그래프를 나타내는 행렬이 다음과 같다. $\mathrm{D}$ 는 어떤 생물인가? [3점]

	$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ $\mathrm{D}$ $\mathrm{E}$
$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ $\mathrm{D}$ $\mathrm{E}$	$\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$

①풀②참새③풀무치④사마귀⑤애벌레

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 생태계의 먹이 사슬 관계를 행렬로 표현하고 이를 해석한다. 각 생물을 꼭짓점으로 하고 연결선을 변으로 하는 그래프는 다음과 같다.

한편 위 그래프의 연결 관계를 나타내는 행렬이

	$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ $\mathrm{D}$ $\mathrm{E}$
$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ $\mathrm{D}$ $\mathrm{E}$	$\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$

이므로 제 $i$ 행에 있는 모든 성분의 합은 제 $i$ 행에 해당하는 생물이 먹이 사슬 관계를 가지는 생물의 수와 일치한다. 각 행의 모든 성분의 합은 $3$ , $3$ , $3$ , $2$ , $3$ 이다. 따라서 제 $4$ 행에 해당하는 생물 $\mathrm{D}$ 는 $2$ 개의 생물과 먹이 사슬 관계를 맺고 있으므로 ‘풀’이다.

← 전체 문제 목록으로

먹이 사슬 그래프 행렬

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기