마름모의 남은 꼭짓점 찾기

$\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \sqrt{( 6 - 1 ) ^{2} + ( 2 - 2 ) ^{2}} = 5$ $\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \sqrt{( 9 - 6 ) ^{2} + ( 6 - 2 ) ^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$ 이므로 이웃한 두 변의 길이가 같다. 마름모는 평행사변형이므로 두 대각선 $\mathrm{AC}$ 와 $\mathrm{BD}$ 의 중점이 일치한다. 선분 $\mathrm{AC}$ 의 중점은 $\displaystyle \left( \frac{1 + 9}{2} , \frac{2 + 6}{2} \right) = ( 5 , 4 )$ $\mathrm{D} ( a , b )$ 라 하면 $\displaystyle \frac{6 + a}{2} = 5$ 에서 $a = 4$, $\displaystyle \frac{2 + b}{2} = 4$ 에서 $b = 6$ $\mathrm{D} ( 4 , 6 )$ 일 때 $\displaystyle \overline{\mathrm{CD}} = \sqrt{( 4 - 9 ) ^{2} + 0} = 5$, $\displaystyle \overline{\mathrm{DA}} = \sqrt{( 1 - 4 ) ^{2} + ( 2 - 6 ) ^{2}} = 5$ 이므로 네 변의 길이가 모두 $5$이다. 따라서 $\mathrm{D} ( 4 , 6 )$ 이다. 답 ③