미적분Ⅱ급수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)마름모 넓이 무한급수광고 영역 (상세 상단)문제자연수 nnn에 대하여 도형 (n+1)∣x∣+n∣y∣=1( n + 1 ) | x | + n | y | = 1(n+1)∣x∣+n∣y∣=1의 넓이를 Sn{S} _{n}Sn이라고 할 때, ∑n=1∞Sn\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} {S} _{n}n=1∑∞Sn의 값은? [4점] ①111②32\displaystyle \frac{3}{2}23③222④52\displaystyle \frac{5}{2}25⑤333정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설(n+1)∣x∣+n∣y∣=1( n + 1 ) | x | + n | y | = 1(n+1)∣x∣+n∣y∣=1의 xxx절편은 ±1n+1\displaystyle \pm \frac{1}{n + 1}±n+11 , yyy절편은 ±1n\displaystyle \pm \frac{1}{n}±n1 그러므로 Sn=2n(n+1)\displaystyle {S} _{n} = \frac{2}{n ( n + 1 )}Sn=n(n+1)2 ∑n=1∞Sn=∑n=1∞2n(n+1)=2\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} {S} _{n} = \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{2}{n ( n + 1 )} = 2n=1∑∞Sn=n=1∑∞n(n+1)2=2태그#무한급수#부분분수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로