매개변수 접선 기울기

[출제의도] 이해능력-평면곡선 $\displaystyle x = t - \frac{1}{t} = 0$에서 $\displaystyle \frac{t ^{2} - 1}{t} = 0 , t = - 1$또는 $t = 1$ $\displaystyle y = t + \frac{1}{t} = 2$이므로 $t = 1$ $\displaystyle x = t - \frac{1}{t}$에서 $\displaystyle \frac{dx}{dt} = 1 + \frac{1}{t ^{2}} = \frac{t ^{2} + 1}{t ^{2}}$ $\displaystyle y = t + \frac{1}{t}$에서 $\displaystyle \frac{dy}{dt} = 1 - \frac{1}{t ^{2}} = \frac{t ^{2} - 1}{t ^{2}}$ 따라서 $t = 1$일 때 $\displaystyle \frac{dy}{dx} = \frac{t ^{2} - 1}{t ^{2} + 1} = 0$ 따라서 점 $( 0 , 2 )$에서의 접선의 기울기는 0이다.