대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

마방진 합

문제

11부터 99까지 번호가 적힌 99개의 공이 있다. 아래 그림과 같이 가로, 세로, 대각선 방향에 놓여 있는 공에 적힌 수들의 합이 각각 1515가 되도록 3×33 \times 3 격자판 위에 빈칸 없이 공을 배열하였다.

위와 같은 방법으로 55부터 4040까지 번호가 적힌 3636개의 공을 가로, 세로, 대각선 방향에 놓여있는 공에 적힌 수들의 합이 각각 mm이 되도록 n×nn \times n 격자판 위에 빈 칸 없이 모두 배열할 때, m+nm + n의 값은? [4점] ①137137②139139③141141④143143⑤145145

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③

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해설

[출제의도] 등차수열에 관한 외적문제 해결하기 55부터 4040까지 모두 3636개 이므로 ∴n=6n = 6 m=5+6+⋯+406=135\displaystyle m = \frac{5 + 6 + \cdots + 40}{6} = 135 ∴m+n=141m + n = 141

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#등차수열#마방진

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