대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

log3 9 와 같은 값

문제

log⁡39\log _{3} 9의 값과 같은 것을 <보기>에서 모두 고르면? [3점]

<보 기>
ㄱ. log⁡316log⁡34\displaystyle \frac{\log _{3} 16}{\log _{3} 4} ㄴ. log⁡1218+log⁡133\displaystyle \log _{\frac{1}{2}} \frac{1}{8} + \log _{\frac{1}{3}} 3 ㄷ. log⁡46+log⁡410\log _{4} 6 + \log _{4} 10 ㄹ. 13log⁡10107+10611\displaystyle \frac{1}{3} \log _{10} \frac{10 ^{7} + 10 ^{6}}{11}

①ㄱ, ㄴ②ㄱ, ㄷ③ㄷ, ㄹ④ㄱ, ㄴ, ㄹ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ

정답 보기
④

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해설

[출제의도] 로그의 뜻을 이해하고 계산하기 log⁡39=2\log _{3} 9 = 2 이므로 ㄱ. log⁡316log⁡34=2log⁡34log⁡34=2\displaystyle \frac{\log _{3} 16}{\log _{3} 4} = \frac{2 \log _{3} 4}{\log _{3} 4} = 2 ㄴ. log⁡1218+log⁡133=log⁡2−12−3+log⁡3−13=2\displaystyle \log _{\frac{1}{2}} \frac{1}{8} + \log _{\frac{1}{3}} 3 = \log _{2 ^{-1}} 2 ^{-3} + \log _{3 ^{-1}} 3 = 2 ㄷ. log⁡460>log⁡416=2\log _{4} 60 > \log _{4} 16 = 2이므로 거짓 ㄹ. 13log⁡1011⋅10611=13log⁡10106=2\displaystyle \frac{1}{3} \log _{10} \frac{11 \cdot 10 ^{6}}{11} = \frac{1}{3} \log _{10} 10 ^{6} = 2

태그

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