공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

켤레복소수 식의 값

문제

z=1+iz = 1 + i 일 때, z‾2+1z\displaystyle \frac{\overline{z}}{2} + \frac{1}{z} 의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1} 이고 z‾\displaystyle \overline{z} 는 zz 의 켤레복소수이다.) [2점] ①11②−1- 1③ii④1+i1 + i⑤1−i1 - i

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⑤

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해설

[출제의도] 복소수의 성질을 알고 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. z‾2+1z\displaystyle \frac{\overline{z}}{2} + \frac{1}{z}=1−i2+11+i\displaystyle = \frac{1 - i}{2} + \frac{1}{1 + i} =1−i2+1−i(1+i)(1−i)\displaystyle = \frac{1 - i}{2} + \frac{1 - i}{( 1 + i ) ( 1 - i )} =1−i2+1−i2\displaystyle = \frac{1 - i}{2} + \frac{1 - i}{2} =1−i= 1 - i

태그

#켤레복소수#복소수 계산

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