공통수학1복소수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)켤레복소수 성질광고 영역 (상세 상단)문제zzz 가 복소수일 때, <보기> 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, z‾\displaystyle \overline{z}z 는 zzz 의 켤레복소수) [4점]<보 기>ㄱ. zz‾=0\displaystyle z \overline{z} = 0zz=0 이면 z=0{z} = 0z=0 이다. ㄴ. z2+(z‾)2=0\displaystyle z ^{2} + ( \overline{z} ) ^{2} = 0z2+(z)2=0 이면 z=0{z} = 0z=0 이다. ㄷ. z=−z‾\displaystyle z = - \overline{z}z=−z 이면 zzz 는 실수이다.①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄴ, ㄷ정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 복소수와 켤레복소수의 성질 이해하기 복소수 z=a+bi,z = a + bi ,z=a+bi,z‾=a−bi\displaystyle \overline{z} = a - biz=a−bi(단, a,ba , ba,b는 실수)라 하면 ㄱ. zz‾=(a+bi)(a−bi)=a2+b2=0\displaystyle z \overline{z} = ( a + bi ) ( a - bi ) = a ^{2} + b ^{2} = 0zz=(a+bi)(a−bi)=a2+b2=0 z=0{z} = 0z=0 (∵a=b=0)( \because a = b = 0 )(∵a=b=0) ∴zz‾=0\displaystyle z \overline{z} = 0zz=0 이면 z=0{z} = 0z=0 이다. (참) ㄴ. z2+(z‾)2=(a+bi)2+(a−bi)2\displaystyle z ^{2} + \left( \overline{z} \right) ^{2} = \left( a + bi \right) ^{2} + \left( a - bi \right) ^{2}z2+(z)2=(a+bi)2+(a−bi)2 =2(a2−b2)= 2 \left( a ^{2} - b ^{2} \right)=2(a2−b2) =0= 0=0 ∴b=±a\therefore b = \pm a∴b=±a이므로 z=a±aiz = a \pm aiz=a±ai이다. (거짓) ㄷ. z=−z‾\displaystyle z = - \overline{z}z=−z이므로 a+bi=−(a−bi)a + bi = - \left( a - bi \right)a+bi=−(a−bi) ∴a=0\therefore a = 0∴a=0이므로 z=biz = biz=bi이다. (거짓)태그#켤레복소수#보기비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로