공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)켤레복소수 성질광고 영역 (상세 상단)문제복소수 z1,z2z _{1} , z _{2}z1,z2에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, z‾2\displaystyle \overline{z} _{2}z2는 z2z _{2}z2의 켤레복소수이다.) [3점]<보 기>ㄱ. z1=z‾2\displaystyle z _{1} = \overline{z} _{2}z1=z2이면 z1+z2z _{1} + z _{2}z1+z2는 실수이다. ㄴ. z1=z‾2\displaystyle z _{1} = \overline{z} _{2}z1=z2일 때, z1z2=0z _{1} z _{2} = 0z1z2=0이면 z1=0z _{1} = 0z1=0이다. ㄷ. z12+z22=0z _{1} ^{2} + z _{2} ^{2} = 0z12+z22=0이면 z1=0z _{1} = 0z1=0이고 z2=0z _{2} = 0z2=0이다.①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 복소수의 연산에 대한 성질 이해하기 z1=a+bi,z2=c+diz _{1} = a + bi , z _{2} = c + diz1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,da , b , c , da,b,c,d는 실수)라 하면 z‾2=c−di\displaystyle \overline{z} _{2} = c - diz2=c−di이고 z1=z‾2\displaystyle z _{1} = \overline{z} _{2}z1=z2에서 a+bi=c−dia + bi = c - dia+bi=c−di이므로 a=c,b=−da = c , b = - da=c,b=−d ㄱ. z1+z2=(a+c)+(b+d)i=2az _{1} + z _{2} = ( a + c ) + ( b + d ) i = 2 az1+z2=(a+c)+(b+d)i=2a : 참 ㄴ. z1z2=(a+bi)(c+di)=(a+bi)(a−bi)=a2+b2=0z _{1} z _{2} = ( a + bi ) ( c + di ) = ( a + bi ) ( a - bi ) = a ^{2} + b ^{2} = 0z1z2=(a+bi)(c+di)=(a+bi)(a−bi)=a2+b2=0이면 a=b=0a = b = 0a=b=0이므로 z1=0z _{1} = 0z1=0 : 참 ㄷ. 반례) z1=1+i,z2=1−iz _{1} = 1 + i , z _{2} = 1 - iz1=1+i,z2=1−i : 거짓태그#켤레복소수#보기비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로