공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

켤레복소수 곱

문제

복소수 z=1+2iz = 1 + 2 i에 대하여 z×z\displaystyle z \times {\overline{z}}의 값은? (단, i=1\displaystyle i = \sqrt{- 1}이고, z\displaystyle {\overline{z}}zz의 켤레복소수이다.) [2점] 3- 31- 1113355

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해설

z=1+2iz = 1 + 2 i에서 z=12i\displaystyle {\overline{z}} = 1 - 2 i z×z=(1+2i)×(12i)=14i2=1+4=5\displaystyle z \times {\overline{z}} = \left( 1 + 2 i \right) \times \left( 1 - 2 i \right) = 1 - 4 i ^{2} = 1 + 4 = 5

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