공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

켤레복소수 곱

문제

복소수 z=23iz = 2 - 3 i에 대하여 (1+2i)z\displaystyle \left( 1 + 2 i \right) \overline{z}의 값은? (단, i=1\displaystyle i = \sqrt{- 1}이고, z\displaystyle {\overline{z}}zz의 켤레복소수이다.) [3점] 4+7i- 4 + 7 i4+4i- 4 + 4 i34i3 - 4 i3+7i3 + 7 i74i7 - 4 i

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해설

[출제의도] 복소수의 성질 이해하기 z=23iz = 2 - 3 i에서 z=2+3i\displaystyle {\overline{z}} = 2 + 3 i (1+2i)z\displaystyle \left( 1 + 2 i \right) {\overline{z}}=(1+2i)(2+3i)= \left( 1 + 2 i \right) \left( 2 + 3 i \right)=2+3i+4i6= 2 + 3 i + 4 i - 6=4+7i= - 4 + 7 i

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