공통수학1복소수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)켤레복소수 방정식광고 영역 (상세 상단)문제복소수 zzz에 대하여 zz‾+2z=2i\displaystyle z {\overline{z}} + 2 z = 2 izz+2z=2i일 때, z2z ^{2}z2의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}i=−1이고, z‾\displaystyle {\overline{z}}z는 zzz의 켤레복소수이다.) [3점] ①−2i- 2 i−2i②2i2 i2i③4i4 i4i④3−4i3 - 4 i3−4i⑤3+4i3 + 4 i3+4i정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설z=a+bi(a,bz = a + bi \left( a , b \right.z=a+bi(a,b는 실수)\left. \right))라 하면 z‾=a−bi\displaystyle {\overline{z}} = a - biz=a−bi zz‾+2z=2i\displaystyle z {\overline{z}} + 2 z = 2 izz+2z=2i에서 (a+bi)(a−bi)+2(a+bi)=2i\left( a + bi \right) \left( a - bi \right) + 2 \left( a + bi \right) = 2 i(a+bi)(a−bi)+2(a+bi)=2i (a2+b2+2a)+2bi=2i\left( a ^{2} + b ^{2} + 2 a \right) + 2 bi = 2 i(a2+b2+2a)+2bi=2i aaa, bbb는 실수이므로 a2+b2+2a=0a ^{2} + b ^{2} + 2 a = 0a2+b2+2a=0, 2b=22 b = 22b=2 에서 a=−1a = - 1a=−1, b=1b = 1b=1 따라서 z=−1+iz = - 1 + iz=−1+i이므로 z2=(−1+i)2=−2iz ^{2} = \left( - 1 + i \right) ^{2} = - 2 iz2=(−1+i)2=−2i태그#켤레복소수#복소수 상등비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로