미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

코시컨트 값

문제

π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi인 θ\theta에 대하여 cos⁡θ=−35\displaystyle \cos \theta = \mathit{-} \frac{3}{5}일 때, csc⁡(π+θ)\csc ( \pi + \theta )의 값은? [3점] ①−52\displaystyle - \frac{5}{2}②−53\displaystyle - \frac{5}{3}③−54\displaystyle - \frac{5}{4}④54\displaystyle \frac{5}{4}⑤53\displaystyle \frac{5}{3}

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③

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해설

csc⁡(π+θ)=1sin⁡(π+θ)=1−sin⁡θ=−csc⁡θ=−54\displaystyle \csc ( \pi + \theta ) = \frac{1}{\sin ( \pi + \theta )} = \frac{1}{- \sin \theta} = - \csc \theta = - \frac{5}{4}

태그

#삼각함수#코시컨트

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