코사인법칙 변 길이

삼각형 ${\mathrm{ABC}}$에서 코사인법칙에 의하여 $\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} ^{2} = {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2} - 2 \times {\overline{\mathrm{AB}}} \times {\overline{\mathrm{AC}}} \times \cos A$ 이때 선분 ${\mathrm{AC}}$의 길이를 $x$라 놓으면 $\displaystyle 8 ^{2} = 4 ^{2} + x ^{2} - 2 \times 4 \times x \times \left( - \frac{1}{4} \right)$ $64 = 16 + x ^{2} + 2 x$, $x ^{2} + 2 x - 48 = 0$ $\left( x + 8 \right) \left( x - 6 \right) = 0$ 이때 $x > 0$이므로 $x = 6$ 따라서 선분 ${\mathrm{AC}}$의 길이는 $6$이다.