대수삼각함수의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

코사인법칙

문제

AB‾=3\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = 3, AC‾=6\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} = 6이고 cos⁡A=59\displaystyle \cos A = \frac{5}{9}인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 선분 BC\mathrm{BC}의 길이는? [3점]

①44②92\displaystyle \frac{9}{2}③55④112\displaystyle \frac{11}{2}⑤66

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③

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해설

[출제의도] 코사인법칙 이해하기 코사인법칙에 의해 BC‾2\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} ^{2}=AB‾2+AC‾2−2×AB‾×AC‾×cos⁡A\displaystyle = {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2} - 2 \times {\overline{\mathrm{AB}}} \times {\overline{\mathrm{AC}}} \times \cos A =32+62−2×3×6×59=25\displaystyle = 3 ^{2} + 6 ^{2} - 2 \times 3 \times 6 \times \frac{5}{9} = 25 이므로 BC‾=5\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} = 5이다.

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#코사인법칙

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