대수삼각함수의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

코사인법칙

문제

삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}에서 AB‾=6\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = 6, AC‾=8\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} = 8이고 cos⁡A=−14\displaystyle \cos A = - \frac{1}{4}일 때, BC‾2\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} ^{2}의 값을 구하시오. [3점]

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124

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해설

삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}에서 코사인법칙에 의하여 BC‾2\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} ^{2}=AB‾2+AC‾2−2×AB‾×AC‾×cos⁡A\displaystyle = {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2} - 2 \times {\overline{\mathrm{AB}}} \times {\overline{\mathrm{AC}}} \times \cos A =62+82−2×6×8×(−14)=124\displaystyle = 6 ^{2} + 8 ^{2} - 2 \times 6 \times 8 \times \left( - \frac{1}{4} \right) = 124

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#코사인법칙

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