미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

코사인 정적분

문제

∫0π3cos⁡(θ+π6)dθ\displaystyle \int _{0} ^{\frac{\pi}{3}} {\cos \left( \theta + \frac{\pi}{6} \right) d \theta}의 값은? [3점] ①−32\displaystyle - {\frac{\sqrt{3}}{2}}②−12\displaystyle - \frac{1}{2}③00④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤32\displaystyle {\frac{\sqrt{3}}{2}}

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④

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해설

[출제의도] 삼각함수의 정적분 계산하기 ∫0π3cos⁡(θ+π6)dθ=[sin⁡(θ+π6)]0π3\displaystyle \int _{0} ^{\frac{\pi}{3}} {\cos \left( \theta + \frac{\pi}{6} \right) d \theta} = \left[ \sin \left( \theta + \frac{\pi}{6} \right) \right] _{0} ^{\frac{\pi}{3}} =sin⁡π2−sin⁡π6=12\displaystyle = \sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}

태그

#삼각함수의 적분

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