코사인 그래프와 직선

[출제의도] 삼각함수의 그래프를 이해하여 상수의 값을 구한다. $\displaystyle 0 {\leq} x {\leq} \frac{2 \pi}{a}$에서 $0 \leq ax \leq 2 \pi$이므로 $2 \cos ax = 1$, 즉 $\displaystyle \cos ax = \frac{1}{2}$에서 $ax$$\displaystyle = \frac{\pi}{3}$ 또는 $ax$$\displaystyle = \frac{5 \pi}{3}$, 즉 $\displaystyle x = \frac{\pi}{3 a}$ 또는 $\displaystyle x = \frac{5 \pi}{3 a}$ 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$의 좌표가 각각 $\displaystyle \left( \frac{\mathit{\pi}}{3 a} , 1 \right)$, $\displaystyle \left( \frac{\mathit{5 \pi}}{3 a} , 1 \right)$이고 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \frac{8}{3}$이므로 $\displaystyle \frac{5 \pi}{3 a} - \frac{\pi}{3 a}$$\displaystyle = \frac{4 \pi}{3 a}$$\displaystyle = \frac{8}{3}$ $a$$\displaystyle = \frac{4 \pi}{3} \times \frac{3}{8}$$\displaystyle = \frac{\pi}{2}$