키 워드 행렬

[출제의도] 검색과 관련하여 주어진 조건에 맞는 행렬의 성분을 구한다. $1$번 책은 $1$번 키 워드 ‘기초’와 $4$번 키 워드 ‘이론’만 포함하고, $2$번 키 워드 ‘수학’과 $3$번 키 워드 ‘심화’는 포함하지 않으므로 $a _{11} = 1$, $a _{12} = 0$, $a _{13} = 0$, $a _{14} = 1$ $2$번 책은 $1$번 키 워드 ‘기초’, $2$번 키 워드 ‘수학’과 $4$번 키 워드 ‘이론’을 포함하고, $3$번 키 워드 ‘심화’는 포함하지 않으므로 $a _{21} = 1$, $a _{22} = 1$, $a _{23} = 0$, $a _{24} = 1$ $3$번 책은 $3$번 키 워드 ‘심화’만 포함하고, $1$번 키 워드 ‘기초’, $2$번 키 워드 ‘수학’과 $4$번 키 워드 ‘이론’은 포함하지 않으므로 $a _{31} = 0$, $a _{32} = 0$, $a _{33} = 1$, $a _{34} = 0$ $4$번 책은 $2$번 키 워드 ‘수학’과 $3$번 키 워드 ‘심화’를 포함하고, $1$번 키 워드 ‘기초’와 $4$번 키 워드 ‘이론’은 포함하지 않으므로 $a _{41} = 0$, $a _{42} = 1$, $a _{43} = 1$, $a _{44} = 0$ 따라서 행렬 $A$를 구하면 다음과 같다. $\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$ [참고] 도서관에 있는 많은 책들 중에서 원하는 도서를 찾아내기 위해서는 검색 엔진을 사용한다. 모든 책에는 키 워드가 부여되어 있는데, 검색어와 키 워드가 맞으면 원하는 도서를 찾을 수 있다. 행렬 $\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$이고 키 워드 ‘수학’과 ‘이론’은 각각 두 번째, 네 번째 키 워드에 해당하므로 $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}$을 곱하여 검색 결과를 찾는다. 그러면 $\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$$\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}$$\displaystyle = {\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}$ 이 되어, 키 워드 ‘수학’과 ‘이론’ 중에서 1번 책은 한 개, 2번 책은 두 개, $4$번 책은 한 개를 포함하고 있음을 알 수 있다. 이때, 2번 책이 검색 결과에 따른 우선순위가 가장 높다.