공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

좌표축과 원의 위치 관계 판정

문제

그림과 같이 좌표평면 위의 원 CC는 중심이 점 (3,2)( 3 , 2 )이고 반지름의 길이가 22이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

<보 기> ㄱ. 원 CC의 방정식은 (x−3)2+(y−2)2=4( x - 3 ) ^{2} + ( y - 2 ) ^{2} = 4이다. ㄴ. 원 CC는 xx축에 접한다. ㄷ. 원 CC는 yy축과 서로 다른 두 점에서 만난다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

ㄱ. 중심이 (3,2)( 3 , 2 )이고 반지름의 길이가 22이므로 원의 방정식은 (x−3)2+(y−2)2=4( x - 3 ) ^{2} + ( y - 2 ) ^{2} = 4이다. (참) ㄴ. 중심 (3,2)( 3 , 2 )와 xx축 사이의 거리는 22이고 이는 반지름의 길이와 같으므로 원 CC는 xx축에 접한다. (참) ㄷ. 중심 (3,2)( 3 , 2 )와 yy축 사이의 거리는 33이고 이는 반지름의 길이 22보다 크므로 원 CC는 yy축과 만나지 않는다. (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. ③

태그

#원의 방정식#원과 직선의 위치 관계#참거짓

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