주사위 순서쌍

(ⅰ) $a \times b$가 $4$의 약수인 경우 $a \times b = 1$이 되는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 $\left( 1 , 1 \right)$의 $1$가지 $a \times b = 2$가 되는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 $\left( 1 , 2 \right)$, $\left( 2 , 1 \right)$의 $2$가지 $a \times b = 4$가 되는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 $\left( 1 , 4 \right)$, $\left( 2 , 2 \right)$, $\left( 4 , 1 \right)$의 $3$가지 그러므로 구하는 모든 순서쌍 $\left( a , b \right)$의 개수는 $1 + 2 + 3 = 6$ (ⅱ) $a \times b$가 $12$의 배수인 경우 $a \times b = 12$가 되는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 $\left( 2 , 6 \right)$, $\left( 3 , 4 \right)$, $\left( 4 , 3 \right)$, $\left( 6 , 2 \right)$의 $4$가지 $a \times b = 24$가 되는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 $\left( 4 , 6 \right)$, $\left( 6 , 4 \right)$의 $2$가지 $a \times b = 36$이 되는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 $\left( 6 , 6 \right)$의 $1$가지 그러므로 구하는 모든 순서쌍 $\left( a , b \right)$의 개수는 $4 + 2 + 1 = 7$ (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 구하는 모든 순서쌍 $\left( a , b \right)$의 개수는 $6 + 7 = 13$