공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

중점삼각형 무게중심

문제

좌표평면 위의 세 점 A(2,4)\mathrm{A} ( 2 , 4 ), B(−2,6)\mathrm{B} ( - 2 , 6 ), C(6,8)\mathrm{C} ( 6 , 8 )를 꼭지점으로 하는 △ABC\mathrm{\triangle} ABC에서 변 AB\mathrm{AB}의 중점을 P\mathrm{P}, 변 BC\mathrm{BC}의 중점을 Q\mathrm{Q}, 변 CA\mathrm{CA}의 중점을 R\mathrm{R}이라 하자. △PQR\mathrm{\triangle} PQR의 무게중심의 좌표를 (a,b)( a , b )라 할 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①44②55③66④77⑤88

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⑤

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해설

[출제의도] 삼각형의 무게중심 좌표 구하기 △ABC\mathrm{\triangle} ABC의 무게중심과 각 변의 중점을 연결하여 만든 △PQR\mathrm{\triangle} PQR의 무게중심은 같다. △ABC\mathrm{\triangle} ABC의 무게중심의 좌표는 (2+(−2)+63,4+6+83)=(2,6)\displaystyle \left( \frac{2 + ( - 2 ) + 6}{3} , \frac{4 + 6 + 8}{3} \right) = ( 2 , 6 ) 따라서 a=2,b=6a = 2 , b = 6, a+b=8a + b = 8

태그

#무게중심#중점

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