공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

중점과 무게중심

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 세 변 AB\mathrm{AB}, BC\mathrm{BC}, CA\mathrm{CA}의 중점이 각각 (1,2)( 1 , 2 ), (3,5)( 3 , 5 ), (a,b)( a , b )일 때, △ABC\triangle \mathrm{ABC}의 무게중심의 좌표는 (83,143)\displaystyle \left( \frac{8}{3} , \frac{14}{3} \right)이다. 이 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①55②77③99④1111⑤1313

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④

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해설

[출제의도] 평면도형에서 무게중심의 뜻 이해하기 1+3+a3\displaystyle \frac{1 + 3 + a}{3}=83\displaystyle \frac{8}{3}, 2+5+b3\displaystyle \frac{2 + 5 + b}{3}=143\displaystyle \frac{14}{3}이므로 aa=44, bb=77 ∴\thereforea+ba + b=1111

태그

#무게중심#중점

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