중간값 정리 증명 빈칸

다음은 세 변의 길이가 모두 다른 예각삼각형에서 각 변을 같은 길이만큼 짧게 했을 때, 짧아진 세 선분을 각 변으로 하는 직각삼각형이 존재함을 증명한 것이다.

<증명> 예각삼각형의 세 변의 길이를 $a$, $b$, $c$($a < b < c$)로 놓으면$a ^{2} + b ^{2} > c ^{2}$이다. 그런데 $x$만큼 짧아진 삼각형의 세 변의 길이는 $a - x$, $b - x$, $c - x$이므로 $0 < x <$$\square {( \text{가} )}$ 이다. 따라서 등식 $( a - x ) ^{2} + ( b - x ) ^{2} = ( c - x ) ^{2}$을 만족시키는 실수 $x$가 $0 < x <$$\square {( \text{가} )}$ 에서 존재함을 보이면 된다. $f ( x ) = ( a - x ) ^{2} + ( b - x ) ^{2} - ( c - x ) ^{2}$으로 놓으면 $f ( x )$는 연속함수이고, $f ( 0 )$$\square {( \text{나} )}$ $0$, $f ( \square {( \text{가} )} )$ $\square {( \text{다} )}$ $0$이므로 중간값의 정리에 의해 $0 < x <$$\square {( \text{가} )}$ 에서 $f ( x ) = 0$인 $x$가 존재한다. 그러므로 짧아진 세 선분을 각 변으로 하는 직각삼각형이 존재한다.

위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점] (가) (나) (다) ①$a + b - c$ $<$ $>$②$a + b - c$ $>$ $<$③$a + b + c$ $<$ $>$④$a$ $<$ $>$⑤$a$ $>$ $<$