대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

주기함수와 로그함수 교점

문제

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f ( x )가 다음 두 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 xx에 대하여 f(x+2)=f(x)f ( x + 2 ) = f ( x )이다. (나) f(x)={4−x+1−1(0≤x<1)4x−1−1(1≤x<2)\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} 4 ^{- x + 1} - 1 ( 0 \leq x < 1 ) \\ 4 ^{x-1} - 1 ( 1 \leq x < 2 ) \end{cases}

함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프가 함수 y=log⁡2x+1y = \log _{2} x + 1의 그래프와 만나는 점의 개수는? [4점] ①44②55③66④77⑤88

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수함수와 로그함수의 그래프를 이용하여 추론하기

함수 f(x)f ( x )는 주기가 22인 함수이고, y=f(x)y = f ( x )의 그래프는 실수 전체의 집합에서 그림과 같다. y=log⁡2x+1y = \log _{2} x + 1의 그래프는 두 점 (12,0)\displaystyle \left( \frac{1}{2} , 0 \right), (4,3)( 4 , 3 )을 지나므로 y=f(x)y = f ( x )의 그래프와 44개의 점에서 만난다.

태그

#주기함수#로그함수의 그래프#교점

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로