주기 수열의 합

[출제의도] $\Sigma$의 성질을 이용하여 수열의 합을 구한다. 조건 (가)에서 $a _{3} = a _{1} - 3$, $a _{4} = a _{2} + 3$, $a _{5}$$= a _{3} - 3$$= a _{1} - 6$, $a _{6}$$= a _{4} + 3$$= a _{2} + 6$이므로 $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} {} a _{k}$$= a _{1} + a _{2} + ( a _{1} - 3 ) + ( a _{2} + 3 ) + ( a _{1} - 6 ) + ( a _{2} + 6 )$ $= 3 ( a _{1} + a _{2} )$ 조건 (나)에서 $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{32} {} a _{k} = 5 \sum\limits _{k = 1} ^{6} {} a _{k} + a _{1} + a _{2} = 16 ( a _{1} + a _{2} )$ 따라서 $16 ( a _{1} + a _{2} ) = 112$ 이므로 $a _{1} + a _{2} = 7$