공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조립제법

문제

다음은 조립제법을 이용하여 다항식 $2 x ^{3} + 3 x + 4$ 를 일차식 $x - a$ 로 나누었을 때, 나머지를 구하는 과정을 나타낸 것이다.

위 과정에 들어갈 두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값은? [3점] ① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$

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③

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[출제의도] 조립제법 이해하기

에서 $2 a = 2$ 이므로 $a = 1$ 이다. 조립제법을 이용하면

이므로 $b = 9$ 이다. 따라서 $a + b = 1 + 9 = 10$ 이다.