종이 접기 최대 횟수

[출제의도] 로그의 성질을 이용한 수학 외적 문제해결하기 직사각형의 가로의 길이를 $2 a$, 세로의 길이를 $a$라 하면, $2 a ^{2} = 10 ^{16}$, $\displaystyle a = \sqrt{\frac{1}{2} \times 10 ^{16}} = \frac{10 ^{8}}{\sqrt{2}}$, $\displaystyle W = 2 a = 2 \times \frac{10 ^{8}}{\sqrt{2}} = 2 ^{\frac{1}{2}} \times 10 ^{8}$, $t = 1$이므로 $\displaystyle 2 ^{\frac{1}{2}} \times 10 ^{8} = \pi \times 2 ^{\frac{3}{2} ( n - 1 )}$ $\displaystyle 2 ^{\frac{3}{2} ( n - 1 )} = \frac{2 ^{\frac{1}{2}} \times 10 ^{8}}{\pi}$ $\displaystyle \frac{3}{2} ( n - 1 ) = \log _{2} \frac{2 ^{\frac{1}{2}} \times 10 ^{8}}{\pi}$$\displaystyle = \frac{\log \frac{2 ^{\frac{1}{2}} \times 10 ^{8}}{\pi}}{\log 2}$ $\displaystyle = \frac{\frac{1}{2} \log 2 + 8 - \log \pi}{\log 2}$$= 25.5$ $\therefore n = 18$