대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조화수열

문제

수열 {1an}\displaystyle \left\{ \frac{1}{a _{n}} \right\}이 등차수열이고 a5=10a _{5} = 10, a10=5a _{10} = 5일 때, a2a _{2}의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
25

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 등차수열의 뜻을 알고 일반항 구하기 수열 {1an}\displaystyle \left\{ \frac{1}{a _{n}} \right\}이 등차수열이므로 공차를 dd라하면 110=1a1+4d\displaystyle \frac{1}{10} = \frac{1}{a _{1}} + 4 d 15=1a1+9d\displaystyle \frac{1}{5} = \frac{1}{a _{1}} + 9 d ∴ a1=150\displaystyle a _{1} = \frac{1}{50}, d=150\displaystyle d = \frac{1}{50} 1a2=150+150=125\displaystyle \frac{1}{a _{2}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{1}{25} ∴ a2=25a _{2} = 25

태그

#조화수열#등차수열

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로