공통수학1순열과 조합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

조합과 순열 등식

문제

등식 nC2=3P2×n\mathit{_{n}} {\mathrm{C}} \mathit{_{2}} = \mathit{_{3}} {\mathrm{P}} \mathit{_{2}} \times n을 만족시키는 자연수 nn의 값을 구하시오. [3점]

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해설

등식 nC2=3P2×n\mathit{_{n}} {\mathrm{C}} \mathit{_{2}} = \mathit{_{3}} {\mathrm{P}} \mathit{_{2}} \times n에서 n×(n−1)2!=3×2×n\displaystyle \frac{n \times \left( n - 1 \right)}{2 !} = 3 \times 2 \times n, n(n−1)=12nn \left( n - 1 \right) = 12 n nn은 자연수이므로 n−1=12n - 1 = 12에서 n=13n = 13

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#조합#순열

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