조건과 명제 참거짓

[출제의도] 명제를 활용하여 추론하기 두 실수 $x$, $y$에 대한 세 조건 $p$, $q$, $r$의 진리집합을 각각 $P$, $Q$, $R$라 하면 $P$$= \left\{ \left( x , y \right) | \right.$$x ^{2} + y ^{2} \leq 9 \}$, $Q$$= \left\{ \left( x , y \right) | \right.$$\left| x \right| \leq 1$이고 $\left| y \right| \leq 1 \}$, $R$$= \left\{ \left( x , y \right) | \right.$$x > 3$이고 $\left. y > 3 \right\}$이므로 $P$, $Q$, $R$를 좌표평면에 나타내면 그림과 같다.

ㄱ. $Q \subset P$이므로 $q \rightarrow p$는 참이다. ㄴ. $P \subset R ^{C}$이므로 $p \rightarrow \sim r$는 참이다. ㄷ. $R \subset Q ^{C}$이므로 $r \rightarrow \sim q$는 참이다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ